Эдуард Колмановский родился 9 января 1923 года в Могилёве (ныне в Белоруссии), в еврейской семье Савелия Марковича Колмановского и Раисы Наумовны Павловской.
Во втором классе познакомился со своей будущей женой Тамарой Наумовной Майзель (1923—1968). В шестом классе, когда ему было 13 лет, а Тамаре 12, они договорились пожениться, как только это будет возможно. В 1943 году женился на ней. В 1945 году у них родился сын Сергей Колмановский, впоследствии также ставший композитором, в 1956 году — сын Александр Колмановский, ныне психолог. Тамара Наумовна стала филологом, кандидатом наук, преподавателем английского языка. 15 января 1968 года погибла в автокатастрофе (водителем автомобиля был композитор А.П. Долуханян).