Сергей Павлович Королёв родился 30 декабря 1906 (12 января 1907) года в городе Житомире в семье учителя русской словесности Павла Яковлевича Королёва (1877—1929), родом из Могилёва, и дочери нежинского купца Марии Николаевны Москаленко (Баланиной) (1888—1980). Ему было около трёх лет, когда Павел Королёв ушел из семьи. Маленького Серёжу отправили в Нежин к бабушке Марии Матвеевне (1867—1936) и дедушке Николаю Яковлевичу Москаленко (1859—1921).
В 1915 году поступил в подготовительные классы гимназии в Киеве, в 1917 году пошёл в первый класс гимназии в Одессе, куда переехали мать, Мария Николаевна Баланина, и отчим — Григорий Михайлович Баланин (1881—1963).