Грант родился в пригороде английского города Бристоль, однако вся его кинокарьера была связана с Голливудом. В подростковом возрасте он примкнул к труппе бродячих акробатов, перебрался за океан и некоторое время выступал в бродвейских мюзиклах. Вскоре он выработал своеобразную манеру произношения, которую именуют среднеатлантическим выговором и нередко пародируют.
Вскоре после восшествия на престол аль-Азизу пришлось столкнуться с восстанием эмиров - от зенгидских эмиров Мосула до артукидских эмиров юга Ирака. Когда Аль-Афдал изгнал всех министров, оставленные ему в Сирии отцом, те пришли в Египет и просили аль-Азиза завоевать Сирию. Аль-Азиз осадил Дамаск. Тогда аль-Афдал обратился за помощью к брату Саладина, Аль-Адилю, который встретился с аль-Азизом и добился примирения.
В следующем году аль-Азиз вновь атаковал Сирию, но аль-Афдалу удалось убедить некоторых эмиров армии аль-Азиза уйти в пустыню. Позже аль-Адиль союзе с аль-Азизом выступил против аль-Афдала, который был осажден и захвачен в Дамаске 3 июля 1196 года. Аль-Афдал был сослан в Сальхад, в то время как аль-Азиз был провозглашен верховным повелителем империи Айюбидов. Тем не менее, наибольший объем власти оставался в руках аль-Адиля, который остался в Дамаске.
Во время своего правления аль-Азиз пытался снести некрополь Гизы, но был вынужден отказаться от этой идеи из-за слишком масштабных расходов на это. Тем не менее, из-за приказов султана пострадала Пирамида Микерина. Аль-Азиз также сыграл важную роль в строительстве в Баниясе и Субайбе.
Перед смертью, Саладин разделил свои владения между его родственниками: Аль-Афдал получил Сирию, Палестину и Йемен, аль-Азиз был поставлен правителем Египта, аз-Захир получил Алеппо, аль-Адиль - Месопотамию.
Он умер на охоте в конце 1198 года и был похоронен в гробнице своего старшего брата аль-Муаззама.