Родился Дмитрий Дашков, русский литератор и сановник, основатель литературного общества «Арзамас».
Сын рязанского помещика Василия Андреевича Дашкова (1749—1802), предводителя дворянства Спасского уезда. Несмотря на сравнительно небольшое состояние своих родителей получил хорошее домашнее образование. Поступил в московский университетский благородный пансион, в котором за успехи награждён был двумя серебряными медалями и занесением имени на мраморную доску золотыми буквами. Окончил курс со званием действительного студента.
В октябре 1801 года поступил на службу юнкером («архивным юношей») в Московский архив ведомства Коллегии иностранных дел, где подружился с Дмитрием Блудовым. В 1810 году, когда Иван Дмитриев был назначен министром юстиции, Дашков перешел на службу в Петербург по министерству юстиции.
14 июля 1818 года, в чине статского советника, назначен был вторым советником при русском посольстве в Константинополе под началом графа Каподистрия. Отозванный 3 января 1820 года от своего поста при константинопольском посольстве, Дашков, по поручению министра, занимался обозрением и приведением в надлежащее положение российских консульств в Леванте. В 1822 году он был назначен управляющим делами константинопольской миссии, а в следующем году определен членом в Совет комиссии составления законов, с оставлением в ведомстве иностранной коллегии.
С вступлением на престол Николая I начинается быстрое возвышение Дашкова, отчасти благодаря приятельству с Блудовым. В конце 1826 года Дашков получил звание статс-секретаря и назначен был товарищем министра внутренних дел. В 1828 году получил орден Святой Анны 1-й степени и назначен был следовать за Николаем I в главную квартиру действующей армии. По возвращении оттуда, 26 марта 1829 года, назначен товарищем министра юстиции и награждён чином тайного советника.
24 апреля того же года Дашков получил повеление быть в должности главноуправляющего духовными делами иностранных исповеданий на время отсутствия статс-секретаря Блудова, а за отсутствием князя Долгорукого вступил в управление министерством юстиции.
Был награждён орденом Белого орла.
2 февраля 1832 года призван был к занятию должности министра юстиции, с сохранением звания статс-секретаря. В том же году за отличную службу награждён был орденом Св. Александра Невского.
14 февраля 1839 года произведен был в чин действительного тайного советника, назначен членом государственного совета, председателем департамента законов и начальником Второго отделения Собственной Его Величества канцелярии, со званием главноуправляющего, которое присваивалось потом и всем последующим начальникам Второго Отделения.
Известно, что пребывая на посту министра юстиции однажды представил императору Николаю I о взятии обратно одного Высочайшего повеления, которое прислано было для обнародования, но противоречило существовавшим законам.
Участвовал в создании первого «Свода законов Российской империи», организовал опись дел Московского архива. В 1826 и 1835 работал в комиссиях по крестьянскому вопросу. По инициативе Дашкова улучшен состав сенатской канцелярии, делопроизводство в сенате подчинено определенным правилам, установившим очередь в докладе дел, выработаны были правила составления определений в сенате.