Альберто Сантос-Дюмон совершает первый полёт на самолёте собственной конструкции

Хотя Сантос-Дюмон продолжал работать над дирижаблями, его интерес вскоре переключился на аппараты тяжелее воздуха. К 1905 он завершил работу над своим первым проектом самолёта, а также вертолёта.

Главным его достижением стал полёт на самолёте 23 октября 1906 года, когда он поднял в воздух 14-бис перед многими свидетелями, пролетев расстояние 60 метров на высоте двух — трёх метров. Это был хорошо задокументированный случай, подтверждённый «Французским аэроклубом», первого полёта на аппарате тяжелее воздуха с двигателем в Европе, а также первым в мире наблюдаемым большим количеством людей полётом самолёта, взлетевшего с земли с несъёмным шасси и с использованием только собственного двигателя при спокойной погоде, который стал доказательством того, что аппарат тяжелее воздуха принципиально может самостоятельно взлетать. Выполнив этот полёт, Сантос-Дюмон выиграл Приз Аршдекона, основанный французом Эрнестом Аршдеконом в июле 1906, который должен был быть вручен первому лётчику, пролетевшему более 25 метров только с помощью собственного двигателя.

В Бразилии Сантос-Дюмона считают изобретателем самолёта в связи с официальным и общественным признанием полёта «14-бис», а также некоторыми техническими деталями. Эта точка зрения традиционно была официальной позицией бразильского правительства.

Первый самолёт братьев Райт мог совершить управляемый полёт, однако не мог самостоятельно взлететь, ему был необходим для взлёта сильный встречный ветер, а также рельсы для запуска. Кроме того, ни один из ранних аппаратов братьев Райт не мог взлететь самостоятельно при спокойном ветре с поверхности земли, как это было осуществлено на 14-бис.

В большинстве стран мира честь первого полёта на аппарате тяжелее воздуха приписывается братьям Райт, которые совершили полёт длиной 39 м за 12 секунд 17 декабря 1903 в Китти Хоук в Северной Каролине.

Сторонники приоритета братьев Райт указывают, что использование наземных рельсов было обусловлено выбором места для испытаний — песок в Китти Хоук и заросшее пастбище в прерии Хаффмана — а не относительно гладкие и устойчивые парковые газоны, доступные Сантос-Дюмону, что не было связано с аэродинамическими проблемами их проекта. Соответственно, катапульта, использовавшаяся в прерии Хаффмана, позволила применять относительно короткие рельсы на земле, что позволило избежать отнимающей много времени тяжелой работы по прокладке длинного железнодорожного полотна, необходимого для запусков без катапульты.

Полёты братьев Райт были зафиксированы беспристрастными свидетелями, а также их служащими. Сторонники приоритета полёта братьев Райт также указывают на то, что, хотя сильный встречный ветер был необходим, самолёт перемещался, используя тягу собственных двигателей, и что братья Райт были первыми, осуществившими эффективное управление самолётом, что сделало возможным полёт при небольшом ветре и даже безветрии. Они использовали механизмы управления самолётом задолго до других самолётов, включая «14-бис» Сантос-Дюмона. Братья Райт также точно описали несколько принципов полёта, которые их предшественники описали неточно или не описали вообще.

Постройка точных копий первого самолёта братьев Райт усилила споры относительно приоритета первого полёта в последние годы. Многие из этих копий были построены с учётом современных знаний об аэродинамике, но только некоторые из них поднялись в воздух. Некоторые копии не смогли взлететь в присутствии зрителей. Однако по крайней мере одна летавшая точная копия была построена без каких-либо конструкционных изменений. Этот самолёт, часть проекта. Опыт Райт, был воссоздан с помощью кропотливого исследования оригинальных документов, фотографий и деталей оригинального Флайера и, как полагают, является точной копией. Проект Опыт Райт имел цель постройки точной копии первого самолёта братьев Райт, чтобы удостовериться, мог ли он действительно летать. Этот аппарат произвёл несколько успешных полётов.

С другой стороны, большинство копий «14-бис» летало без каких-либо проблем.

Большая часть споров о приоритете Сантос-Дюмона или братьев Райт явилась результатом их различного подхода к демонстрации и опубликованию результатов своих опытов. Сантос-Дюмон совершал свои полёты публично, часто приглашал на них научную элиту того времени, жившую в Париже. Братья Райт, напротив, были обеспокоены защитой своих секретов, они считали свои разработки коммерческой тайной и патентовали их, поэтому совершали свои первые полёты в отдаленных местах, без присутствия свидетелей-иностранцев. Защита их приоритета была также усложнена претензиями других американских энтузиастов авиации и споров о патентах. В ноябре 1905 Французский аэроклуб узнал о полёте братьев Райт длиной 39 км. Он отправил корреспондента для того, чтобы он мог получить информацию на месте. В январе 1906 члены Французского аэроклуба получили подтверждение результатов, что вызвало большое удивление результатами Райт. Аршдекон послал письмо в адрес Райт, требуя, чтобы они прибыли во Францию, однако братья Райт на вызов не ответили. Таким образом, авиационное сообщество, признало, что приоритет принадлежит Сантос-Дюмону. В результате многие члены клуба, французы и граждане других европейских стран, признали полёт братьев Райт фальсифицированным и отдали первенство первого полёта Сантос-Дюмону.

Ранние сообщения о работах братьев Райт и опубликование информации об основных характеристиках их проекта при получении европейского патента в 1904 безусловно помогли многим разработчикам самолётов в последующие годы, в том числе и Сантос-Дюмону. Успеху Сантос-Дюмона также способствовал прогресс в двигателестроении, технологии строительства аппаратов и новые конструкционные материалы, что имело место в последующие после полёта Райт годы.

Существовало большое количество аппаратов тяжелее воздуха, которые тем или иным способом поднимались в воздух, либо существуют свидетельства об их полётах. Например, в СССР долгое время считался изобретателем самолёта Александр Фёдорович Можайский, который по сообщениям совершил полёт на аппарате тяжелее воздуха с двигателем ещё в 1884. Споры о том, кто совершил первый полёт на аппарате тяжелее воздуха с двигателем, все ещё ведутся. Например, за удовлетворяющий условиям аппарат принимают планёр, маленькие двигатели которого работают с перебоями; также идут споры относительно технологии взлёта и высоты первых полётов.

Братья Райт и Сантос-Дюмон имели кардинально различные взгляды на военное использование самолётов. Братья Райт создавали свой аппарат изначально для военного использования в армии США, Сантос-Дюмон в поздние годы жизни был активным противником военного применения авиации.