Родился Алёша Дмитриевич, цыганский шансонье.
Различные источники указывают несколько возможных мест рождения Алёши: Санкт-Петербург, цыганский табор в Самаре, Дальний Восток, Сербия.
Родился в семье артистов из русских цыган (по другой версии — котляров). Его отец создал цыганский ансамбль из певцов и танцоров, организовывал гастроли по всей России. У Алёши было три старших брата — Иван, Николай и Дмитрий, и две сестры — Валя (11.05.1905—20.10.1983) и Маруся. У каждого ребёнка была в ансамбле своя роль: певца, танцора или музыканта. Алёша был танцором и гитаристом.
После начала Гражданской войны семья перебралась во Владивосток, а в конце войны эмигрировала в Харбин.
Французский аранжировщик болгарского происхождения Константин Казанский замечает по поводу владения Димитриевичем русским языком: «Все как-то забывают, но Димитриевич плохо говорил по-русски — у него русский был хуже, чем у меня. Очень маленький, очень своеобразный. Ведь он родился в Сербии в 1913 году — его отец был сербским цыганом, который женился на петербуржской цыганке. Димитриевичи жили в России, но совсем недолго — в 1917-м вместе с армией Колчака они уже едут в Сибирь и там в Китай, Японию… Он был в России четыре года, где он мог выучить язык?».
Димитриевичи выступали во множестве стран, среди которых Япония, Филиппины, Индия, Греция, Марокко. В 1924—1925 годах табор Димитриевичей перебрался в Испанию, где они провели несколько лет и поправили своё финансовое положение. В 1929 году переехали во Францию — сначала в Марсель, потом в Париж, В Париже выступали в ресторане «Эрмитаж», где к тому времени пел Вертинский. Алёша Димитриевич много выступал в то время как танцор и акробат.
С конца 1930-х годов дружил с Юлом Бриннером, с которым тогда выступал во множестве парижских ресторанов и кабаре. Позже они записали совместную пластинку.
В 1934 году семья Димитриевичей приняла участие в съёмках фильма «Московские Ночи».
Накануне Второй мировой войны Димитриевичи отправились дальше в эмиграцию, в этот раз в Южную Америку. Ансамбль Димитриевичей выступал в Бразилии, Аргентине, Боливии и Парагвае. Алёша через пять лет отделяется от семьи, меняет профессии, много путешествует, танцует в кабаре «Табарис» в Буэнос-Айресе. Долго жил в Аргентине.
В 1960 году умирает отец, сестра Маруся, и вскоре брат Иван. Сестра Валя, страдающая от одиночества в Париже, зовёт его к себе. В 1960—1961 годах возвращается в Париж, выступает с Валей в русских ресторанах «Шехерезада» и «Распутин». До этого он был танцором и гитаристом, и только в возрасте 50 лет начал петь.
В 1964 году при содействии известного французского писателя российского происхождения Жозефа Кесселя была издана пластинка «Последние голоса цыган» . На ней записались Валя Димитриевич и Володя Поляков, а Алёша аккомпанировал им на гитаре. Затем были записаны в 1967 году совместный альбом с Юлом Бриннером, и в 1976 году Михаил Шемякин выпустил сольный альбом Алёши.
В 1970-х годах встречался в Париже с Владимиром Высоцким. Они неоднократно вместе пели песни и романсы, и даже собирались записать совместную пластинку, но смерть Высоцкого помешала осуществлению этого проекта.
В середине 1980-х годов Наталья Медведева, которая тогда работала в ресторане «Распутин», пыталась записать его воспоминания, но Алёша Димитриевич был уже стар и путал места, даты и события. Об этом она писала в книге «Моя борьба».
В 1984 году посетил с гастролями США, выступив в 12 городах.
Артист скончался в Париже 21 января 1986 года в возрасте 72 лет. Похоронен на кладбище Сент-Женевьев-де-Буа.