Ван Клиберн выиграл первый конкурс имени Чайковского
Первые уроки фортепианной игры получил в возрасте трёх лет у своей матери, ученицы Артура Фридхайма (1859—1932). Когда Клиберну было шесть лет, семья переехала в Техас, где он в тринадцать лет выиграл конкурс, а вскоре дебютировал в Карнеги-холле. В 1951 году поступил в Джульярдскую школу, в класс Розины Левиной, и в ближайшие годы получил ряд наград на престижных американских и международных конкурсах — в частности, первое место на престижном Конкурсе имени Левентритта.
Мировую известность имя Клиберна получило после сенсационной победы на первом Международном конкурсе имени Чайковского в Москве в 1958 году. Молодой пианист завоевал симпатии как членов жюри, так и публики. Это было тем более удивительно, что действие происходило в разгар Холодной войны. По возвращении на родину Клиберну был устроен пышный восторженный приём. Музыкант и после конкурса ещё неоднократно приезжал с концертами в СССР. Фактически, стал одним из символов «эпохи оттепели».
С 1962 года в Форт-Уэрте проводится Конкурс пианистов имени Вана Клиберна.
Клиберн концертировал и записывался до середины 1970-х годов, но уже не пользовался таким успехом, как раньше. Это было обусловлено ограниченностью его репертуара, отсутствием творческого роста и рядом других факторов. В 1978 году, после смерти отца, музыкант практически полностью прекратил концертную деятельность и не появлялся в свете. Известны его выступления в 1987 году в Белом доме и в Карнеги-холле четыре года спустя, по случаю столетия со дня открытия этого зала.
В 1989 году Ван Клиберн дал первые деньги на организацию Иветтой Вороновой программы «Новые имена», поддерживающей юных талантливых музыкантов.
В свой 70-летний юбилей в 2004 году музыкант посетил с гастролями Москву.
В сентябре 2009 года в Москве в рамках I Международного фестиваля мастер-классов «Слава маэстро!», посвящённого музыканту и педагогу Мстиславу Ростроповичу, маэстро дал серию мастер-классов.
В июне 2011 года Клиберн был председателем жюри конкурса пианистов на Международном конкурсе имени Чайковского в Москве.
Музыкант скончался 27 февраля 2013 года от саркомы кости, ему было 78 лет.