Войска герцога Роберта Куртгёза неожиданно высадились в Портсмуте и вскоре захватили Винчестер
Роберт был старшим сыном Вильгельма Завоевателя, короля Англии и герцога Нормандии, и его жены Матильды Фландрской. Годом рождения Роберта обычно указывают 1054-й, однако возможно, что он родился ещё в 1051 году.
Из-за небольшого роста Роберт позднее получил прозвище «Куртгёз». Вильям Мальмсберийский и Ордерик Виталий упоминают в своих хрониках, что отец в насмешку называл Роберта «brevis-ocrea».
В конце 1099 года Роберт Куртгёз отправился в обратный путь из Палестины. Остановившись в Южной Италии, он женился на Сибилле, дочери богатого апулийского графа Жоффруа де Конверсана, племянника Роберта Гвискара. Приданое оказалось достаточным, чтобы выкупить Нормандию из залога. Вильгельм II не был готов возвращать герцогство, но 2 августа 1100 году он был убит во время охоты в Нью-Форесте при невыясненных обстоятельствах.
Известие о смерти брата застало Роберта Куртгёза в Салерно, где он лечился от ран, полученных в крестовом походе. Роберт немедленно объявил себя королём Англии, однако престол захватил его младший брат Генрих I, который уже 5 августа 1100 году был коронован в Вестминстере, пока Роберт не успел заявить о своих правах на трон. Прибыв к сентябрю в Нормандию, Роберт стал готовить вторжение в Англию. Претензии Куртгёза поддержала значительная часть английских баронов, которые подняли восстание против Генриха I. 21 июля 1101 году армия Роберта высадилась в Портсмуте и начала продвижение к Лондону. Однако Генриху I удалось разбить по-одиночке мятежников и добиться поддержки английского духовенства и низших слоёв населения. У Алтона войска Роберта и Генриха встретились. Опасаясь поражения, Куртгёз пошёл на переговоры. В соответствии с заключённым соглашением, Роберт отказался от претензий на английский престол взамен уплаты Генрихом I ежегодной субсидии в 3000 марок. Генрих I также передал Роберту все свои земли в Нормандии, за исключением крепости Домфрон.
Хотя по условиям договора сторонники герцога получали амнистию, в течение следующих двух лет Генрих I постепенно добился их изгнания и конфискации владений. Тем временем в Нормандии возобновилась борьба между Робертом и крупными баронами, во главе которых стоял Роберт Монтгомери. Герцогу не удалось одержать победы, и в стране вновь воцарилась феодальная анархия. Это благоприятствовало планам английского короля. Раздавая денежные субсидии и выступая защитником церкви от беззакония баронов, Генриху I удалось создать в герцогстве проанглийскую партию. Он также заключил договоры о союзе с соседями — Фландрией, Анжу, Бретанью и королём Франции. Роберт Куртгёз оказался в изоляции и был лишён возможности вербовки рыцарей в свою армию. На стороне герцога остались только немногие бароны, а также граф Мэна. В 1104 году Генрих I высадился в Домфроне и вынудил брата уступить ему графство Эврё. В следующем году англичане захватили Котантен, разрушили Байё и взяли Кан. Попытки Роберта примирится с Генрихом не увенчались успехом.
Летом 1106 года войска Генриха I, поддержанные наёмными отрядами из Анжу и Бретани, осадили крепость Таншбре к востоку от Авранша. На помощь крепости подошла основная армия герцога Роберта, который решил дать генеральное сражение. 28 сентября 1106 года численно превосходящие войска короля Англии наголову разгромили нормандцев. Большинство сторонников герцога погибло, а сам Роберт, а также Эдгар Этелинг и граф де Мортен попали в плен. Победа при Таншбре стала решающей в многолетней борьбе за наследство Вильгельма Завоевателя: Нормандия была завоёвана англичанами и единство англонормандской монархии было восстановлено.
После своего пленения Роберт Куртгёз был увезён в Англию. Сначала он находился в замке Дивайзис в Уилтшире, затем был перемещён в Бристоль и, наконец, в Кардифф. Условия содержания были относительно сносными: герцог обеспечивался надлежащим питанием, одеждой, ему были позволены некоторые развлечения. В Кардиффе Роберт, по всей видимости, выучил валлийский язык, поскольку ему приписывается небольшая лирическая поэма, написанная на этом языке. В ней содержится строка, характеризующая душевное состояние герцога: «Горе ему, что он недостаточно стар, чтобы умереть». В неволе Роберт провёл двадцать восемь лет, до самой смерти.
10 февраля 1134 года Роберт Куртгёз скончался. Он был похоронен в церкви монастыря Святого Петра в Глостере, в настоящее время — Глостерский собор.